Uno de los tantos problemas que se debe enfrentar un profesor de primaria con niños preguntones es el porqué, los números del “once” al “quince” no parecen respetar el sistema que aparece en todo el resto de la numeración. Es decir, encontramos un “trece” pero no un “treveinte”. En su lugar, tenemos “veintitrés” en donde es claro que el número ha sido formado por “veinte-y-tres”. De hecho, esos cinco números, del once al quince, son los únicos que desafían las reglas de nuestro sistema lingüístico para expresar cantidades arriba del diez, pero ¿por qué? La respuesta está en la observación de otras lenguas, otras culturas y, por supuesto, la historia de la propia lengua.

En la lingüística se conoce ampliamente un principio que dice que nuestros conceptos más abstractos provienen de conceptos más concretos. Así lo hemos visto en columnas anteriores sobre el espacio. En el caso de los números es igual, y son las partes del cuerpo el modelo por excelencia de donde provienen las palabras para llamar ciertas cantidades de cosas. Por ejemplo, la palabra “cinco” en español, proviene del latín quinque que significa literalmente “toda la mano”. Pero hay problemas para relacionar las palabras de los números que van del uno al cuatro. La palabra “uno”, por ejemplo, tiene algo de parecido con la palabra en latín unio que significa “perla”, pero también está asociada a “cebolla”. Aunque no se ve relación con partes del cuerpo, si se puede observar un vínculo entre algo concreto y la abstracción de la cantidad “uno”.

El doctor Bernd Heine, lingüista alemán experto en teoría lingüística y lenguas africanas, sugiere que en las lenguas del mundo, las expresiones para los primeros cuatro números no suelen tener relación directa con alguna parte del cuerpo. En el Mamvu, lengua que se encuentra en el centro del continente africano, aunque no hay una forma clara de explicar los primeros cinco números, es a partir del seis donde todo parece más claro:

6 elí qodé relí ‘la mano toma uno’

7 elí qodé jué ‘la mano toma dos’

10 elí bosí ‘todas las manos’

11 qarú qodé relí ‘el pie toma uno’

15 qarú qodé jimbu ‘el pie toma cinco’

20 múdo ngburú relí ‘una persona completa’*

Esta lengua nos ayuda a ilustrar que las partes del cuerpo proveen de bases numéricas; a ellas se les combinan otras expresiones con valores que van del uno al cinco. Pero no sólo eso, nos deja ver otro mecanismo que entra en juego para expresar un número. En el número 15, por ejemplo, tenemos que “pie” significa “10”, y el “toma” expresado con la palabra qodé lo que realmente significa es la suma de un valor X al valor de la base, en donde X vale cinco.

Las operaciones aritméticas, como la suma, la multiplicación, la resta y la división, son mecanismos por los cuales se modifica y expresa el valor de números más altos de diez en las lenguas del mundo. Los dos primeros son los más comunes, mientras que los últimos dos, digamos que no “tan” comunes.

La forma de expresar las operaciones aritméticas varía de lengua en lengua. En Tibetano, por ejemplo, no existe expresión en los números que indique explícitamente “sumar” o “multiplicar”. Es el orden de los elementos lo que expresa cuál es el proceso en juego. Así, para significar “quince” se dice algo como diez-cinco y para decir “cincuenta” se diría algo como cinco-diez.

Ahora, sobre nuestro problema. Hemos visto que se pueden mezclar sistemas, y que una lengua puede no ser tan transparente para dejar ver porqué tiene determinadas formas para determinadas cantidades. En este caso la respuesta a la pregunta inicial, sobre el once, doce, trece, catorce y quince, está en su historia. La etimología de estos números proviene del latín en donde se expresan respectivamente como undecim, duodecim, tredecim, quattuordecim y quundecim. Se puede ver que las palabras están formadas de dos expresiones juntas: la unidad(un, duo, tre, quattuor, quin) + la base(decim). El orden es lo único que nos indica qué operación sucede, en este caso la suma.

Es probable que, al principio, este sistema fuera así de “sencillo” en todos los números –ya que sólo el orden de los elementos es lo que determinaba la suma- mientras que en algún punto de la historia fue mejor cambiar el orden y agregar de manera explícita la expresión que suma –en este caso “y”. El cambio en el orden se podría explicar por una tendencia de la cognición humana: la información que será sustituida más rápido, será la última en decirse. Es por ello que, en un número como 1,245 lo primero que se menciona es “mil”, lo cual es información que “permanecerá más tiempo”. Desde el inicio de mi locución ya doy una pista de qué cantidad es la que quiero decir. Un ejemplo de este principio lo encontramos en el ejemplo de tibetano, líneas arriba. De la otra manera, si digo “uno-y-diez”, de acuerdo al orden etimológico de la palabra “once”, tengo que esperar a que se termine la oración para saber cuál es el sentido. Esto no significa que esta forma de ordenar la información sea obsoleto, para nada. En alemán, por ejemplo, “veinticinco” se dice fünf-und-zwanzig, literalmente expresa “cinco-y-veinte”.

A manera de cierre de esta parte, continuar con el tratamiento de este tema en otro momento, dejo dos áreas en forma de preguntas: primero, ¿cuál es el significado de los números 1 al 9? Se sabe de su procedencia fenicia, pero ¿cuál es su etimología y cuál es su relación con objetos concretos o partes del cuerpo? Y, segundo, ¿qué sucede con las lenguas yumanas? ¿Cómo expresan sus números? ¿Siguen estas reglas de ir de lo concreto a lo abstracto?

*En estos ejemplos, el sonido de la implosiva bilabial sonora ha sido sustituida por <b>, por cuestiones de compatibilidad con los buscadores.