En un artículo anterior, hablaba sobre los números yumanos del uno al cinco. Una cosa se mostraba clara: los números no son palabras que se resistan a los cambios del tiempo. Al igual que muchas otras palabras, sus raíces se vuelven oscuras, especialmente para los números del uno al cinco —como ya lo indicaba [link=""]Bernd Heine. Pero esto cambia un poco del seis al nueve. La doctora Margaret Langdon y Pamela Munro propusieron en los 80’s cuáles eran los orígenes matemáticos de algunos de los números yumanos superiores a cinco.

La conclusión de las doctoras es que las lenguas Yavapai-Walapai-Havasupai (llamadas Upland Yuman languages) tienen una secuencia matemática aditiva a partir del seis. De esta manera, estas lenguas tendrían una etimología para el 6, 7, 8, 9 y 10 que apelaría a las siguientes operaciones, teniendo en esa secuencia en particular base cinco:

Upland Yuman: 1+, 2+, 3+, (1)-, 10

En donde se puede rastrear un nombre particular para 10 y parece ser que nueve es una resta. Para el mojave tendríamos la misma secuencia, pero la palabra para decir “diez” tiene la raíz para indicar (5x2) o específicamente “las dos manos”.

Para las lenguas Yuma-Maricopa-Diegueño*-Cocopa tienen más operaciones multiplicativas que aditivas:

Y-M-D-C: (3x2), 7, (4x2), (3x3), 10

Lo que significa que tienen una palabra especial —de difícil etimología— para el “siete”, probablemente porque la única multiplicación para llegar al siete es (7x1). Para el diez, el concepto etimológico es “todo” expresado por la palabra saxuk, refiriéndose probablemente a “todos los dedos (de la mano)”. Para el paipai, se puede rastrear una etimología que apunta a las siguientes operaciones matemáticas:

Paipai: 1+, 7, 8, 3x3, 10

Particularmente, para esta lengua es difícil rastrear la etimología para el “siete” y al parecer la palabra para “ocho” es un préstamo del diegueño. En contraste, el kiliwa parece ser el más transparente a las operaciones que utiliza para sus números. Su comportamiento es parecido al de las Upland Yuman, con la diferencia de que esta lengua es la que maneja de manera inequívoca la resta para indicar nueve —con las raíces “uno” y “negación” en su etimología.

Kiliwa: 1+, 2+, 3+, 1-, 10

Los números arriba de diez son aún más transparentes, como ya lo mencionaba Bern Heine. Para este caso, sólo tengo algunos ejemplos en paipai. Una de las operaciones básicas sería la siguiente:

Diez (por) NUM(1-9) ñak (más) NUM (1-9)

Es decir, si quisiéramos decir 99 la forma sería:

Bmas’e xamxmu ñak xamxmu

Pero literalmente se está diciendo:

Diez x (3x3) más (3x3).

En kiliwa, de acuerdo a los datos de Langdon y Munro, así como del Diccionario práctico de la lengua kiliwa de Arnulfo Estrada y Leonor Farldow, la expresión para decir el mismo número sería la siguiente:

[(chipam) msig] u’ kun yuu (msigltkmat), [(msigl tmat) tmaljaa]

¿Por qué hay más palabras que en paipai? El kiliwa, como dicen las autoras, es más transparente a su etimología. Probablemente porque la numeración en esa lengua sucedió hace poco tiempo (hablo de hace pocos cientos o miles de años).

Literalmente, noventa y nueve sería de la siguiente manera:

[(un-set de dosxcinco) x 1] u’ kun yuu (diez menos uno), “más” [(diez menos uno) sumar]

En donde u’ kun yuu podría significar “repetir set tantas veces”. Curiosamente, esta forma sólo sucede con los números arriba de cuarenta, ya que, por ejemplo, “treinta” se dice chipam jmi’k, literalmente [(un-set de dosxcinco) x 3]. Un poco más sencillo.

Diez se dice chipam msig donde la etimología de chipam apunta a “las dos manos” pero consideradas como una unidad.

En la misma familia lingüística hay tal variedad de representación de los números que es difícil llegar a una estructura primigenia. Algo de lo que no hay duda, es que las operaciones matemáticas debieron ser algo de todos los días para los pueblos yumanos.

*Diegueño es el nombre que se le da al kumiai de Estados Unidos (USA). También con este nombre se suele hacer referencia a todas las variantes de kumiai, tanto de México como de USA. En este mapa (dar click) se nombra a las lenguas diegueñas como kumeyaay, otra forma de nombrarlas.

Referencia: Langdon, M. & Munro, P. (1980) “Yuman numerals” en K. Klar, M. Langdon & S. Silver (eds.) “American Indian and Indoeuropean Studies. Papers in Honor of Madison S. Beeler. Nueva York, Paris: Mounton Publishers.